Question

Pfvvvvvv me ajudemmmmm é sobre logaritmo, é a questão 32,33,34,35

Answer 1

Resposta:

32- Letra C

33- Letra B

34 - Letra C

35 - Letra A

Explicação passo-a-passo:

32- A f₁(x) passa pelo ponto (0,0) portanto não pode ser.

A f₂(x) não aceita a imagem f(x) = 0, pois o valor mínimo de |a| = 0, assim:

f₂(x) ≥ 1 + 0 ⇒ f₂(x) ≥ 1. Logo não pode ser, pois a função passa por um ponto (x,0)

a f₄(x) não aceita x < 0,9 e passa pelo ponto (0,9, 0). Entretanto é possível ver na figura que o gráfico passa pelo ponto (a, 0) e por pontos onde x < a.

a f₅(x) possui imagem mínima 1.

Logo, por eliminação, é possível notar que o gráfico represente f₃(x) Letra C

33 - $3^{2x}  = 2^{3x+1} \\log3^{2x}  = log2^{3x+1}\\2xlog3 = (3x+1)log2\\0,96x = 0,9x + 0,3\\0,06x = 0,3\\6x = 30\\x = 5$

34-$log_{\sqrt{3} } x + log_{\frac{1}{3} } y = 3 + log_{3} 2\\log_{\sqrt{3} }x = z => (\sqrt{3})^{z}=x => 3^{\frac{z}{2} } =x => \frac{z}{2} = log_{3} x\\z = 2log_{3}x => z=log_{3}x^{2} \\log_{\frac{1}{3} } y = w => (\frac{1}{3})^{w}  =y => 3^{-w} = y => -w = log_{3}y\\w = -log_{3}y\\log_{3}x^{2}  - log_{3}y = log_{3}27 + log_{3}2\\log_{3}(\frac{x^{2} }{y})  = log_{3}(27*2)\\\frac{x^{2} }{y} = 54\\log_{\sqrt{3} } 2 = v => \sqrt{3}^{v}  = 2 => 3^{\frac{v}{2} }=2 => \frac{v}{2}  =log_{3}2\\v=2log_{3}2$

$v=2log_{3}2 => v=log_{3}2^{2} \\v = log_{3}4\\log_{3}x + log_{3}y = log_{3}27 +log_{3}4\\log_{3}(xy) = log_{3}27*4\\xy = 108\\\frac{x^{2} }{y} =54 => y=\frac{x^{2} }{54}\\ x\frac{x^{2} }{54} = 108\\x^{3}=108 *54 = 27*4*27*2= 27^{2} *8 = (3^{2})^{3}*2^{3}\\   x^{3}= (3^{2})^{3}*2^{3} => x=3^{2} *2\\x= 9* 2 => x =18\\y = \frac{18^{2} }{54} = \frac{18}{3} \\y=6$

x = 18 e y = 6, portanto x + y = 18 + 6 = 24 Letra C

35- $a*10^{b} = 2^{255} \\log(a*10^{b}) = log2^{255} \\loga + log10^{b} = 255*log2\\loga + b = 255*0,3\\loga + b = 76,5\\1 \leq a < 10 => log 1 \leq log a < log10\\0 \leq log a < 1\\loga + b = 76 + 0,5\\b = 76\\log a = 0,5 =\frac{1}{2} \\10^{\frac{1}{2} } = a\\a = \sqrt{10}$