Question

PFVVVVV ME AJUDEM
1 ) O dobro do complemento de um ângulo, somado com 20 é igual a 70. C
. . .
2 ) A soma do complemento com o suplemento de um ângulo é igual a 110. Quanto mede esse ângulo?
. . .
3 ) A medida de um ângulo, menos 20 é igual ao triplo do seu suplemento. Calcule!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf 2\cdot(90^{\circ}-\alpha)+20^{\circ}=70^{\circ}$

$\sf 180^{\circ}-2\alpha+20^{\circ}=70^{\circ}$

$\sf 200^{\circ}-2\alpha=70^{\circ}$

$\sf 2\alpha=200^{\circ}-70^{\circ}$

$\sf 2\alpha=130^{\circ}$

$\sf \alpha=\dfrac{130^{\circ}}{2}$

$\sf \alpha=65^{\circ}$

2)

$\sf 90^{\circ}-\alpha+180^{\circ}-\alpha=110^{\circ}$

$\sf 270^{\circ}-2\alpha=110^{\circ}$

$\sf 2\alpha=270^{\circ}-110^{\circ}$

$\sf 2\alpha=160^{\circ}$

$\sf \alpha=\dfrac{160^{\circ}}{2}$

$\sf \alpha=80^{\circ}$

3)

$\sf \alpha-20^{\circ}=3\cdot(180^{\circ}-\alpha)$

$\sf \alpha-20^{\circ}=540^{\circ}-3\alpha$

$\sf \alpha+3\alpha=540^{\circ}+20^{\circ}$

$\sf 4\alpha=560^{\circ}$

$\sf \alpha=\dfrac{560^{\circ}}{4}$

$\sf \alpha=140^{\circ}$