Question

pfvr me ajudem ✋

o polígono regular é representado pela figura:
(A)-1
(B)-2
(C)-3
(D)-4​

Answer 1

Resposta:

Temos um triângulo de lados 1 e ângulo igual a 120°.

Para achar o outro lado, utilizaremos a Lei dos Cossenos:

x² = 1² + 1² - 2.1.1.cos(120)

x² = 1 + 1 + 1

x² = 3

x = √3 cm.

Perceba que os raios são perpendiculares. Então, temos um triângulo retângulo de catetos r e hipotenusa √3.

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

(√3)² = r² + r²

3 = 2r²

r = \sqrt{\frac{3}{2}}r=23

r = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2} }r=23

Racionalizando:

r = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}r=23.22

r = \frac{\sqrt{6}}{2}r=26

Portanto, o raio da circunferência circunscrita mede r = \frac{\sqrt{6}}{2}r=26 .