Question

(Pfvr) CALCULE a medida de OE na sucessão de triângulos a seguir:

SOCOROOO​

Answer 1

Questão linda, vamos lá:

OB = x

OC = y

OD = z

OE = r // r de resposta.

Vamos montar uma série de equações:

Começando de OB e subindo...

2^2 + 2^2 = x^2

x^2 + 2^2 = y^2

y^2 + 2^2 = z^2

z^2 + 2^2 = r^2

Substituindo tudo na última equação:

r^2 = 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2

r^2 = 5* 2^2

r^2 = 5 * 4

r^2 = 20

r = raíz de 20

20 = 4*5

r = $2\sqrt{5}$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Sessão de entendimento

Provavelmente, há alguma equação por trás dessa sucessão de hipotenusas de catetos iguais como: m = c$\sqrt{n+1}$

sendo m o valor da hipotenusa final, c = cateto e n = número de triângulos.

Para testar, vou tentar descobrir OD, das duas formas... usando a equação:

m = c$\sqrt{n+1}$

OD = 2$\sqrt{3+1}$

OD = 4

pelo sistema de equaçõs formado lá em cima:

z^2 = 2^2 + 2^2 + 2^2 + 2^2

z ^2 = 4 * 4

z = 4

Parece que a equação funciona, mas daria muito trabalho para provar, então vou deixar por aqui... toda a equação eu fiz de cabeça, espero ter ajudado.