Question

PFV socorro me ajuda URGENTE!!

1) Anexo

a) -4; 1 + i; 1 – i
b) 0; -1; i; –i
c) – i; i; 1; 2
d) 4; - 1; + i; –i

2) O teorema fundamental da álgebra afirma que toda equação polinomial possui pelo menos uma solução:

a) Natural
b) Racional
c) Inteira
d) Complexa​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Como i é raiz dessa equação, então -i também é raiz

Assim, x⁴ - 3x³ + 3x² - 3x + 2 é divisível por (x - i).(x + i) = x² + 1

x⁴ - 3x³ + 3x² - 3x + 2 | x² + 0x + 1

-x⁴ - 0x³ - x² x² - 3x + 2

-----------------

-3x³ + 2x² - 3x + 2

+3x³ + 0x² + 3x

---------------------

2x² + 2

-2x² - 2

-------------

(0)

x² - 3x + 2 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = (3 ± √1)/2.1 = (3 ± 1)/2

• x' = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

• x" = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

S = {-i, i, 1, 2}

Letra C

2)

O teorema fundamental da álgebra afirma que toda equação polinomial possui pelo menos uma solução complexa

Letra D