Question

PFV SOCORRO ME AJUDA!Multiplique os polinômios, de acordo com o solicitado

a) (A.B)(x), sendo A(x) = 3x – 1 e B(x) = 5x2 + 2

b) (T.U)(x), sendo T(x) = 2x2 + x + 1 e U(x) = 5x – 2​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a)~15x^3-5x^2+6x-2~|~b)~10x^3+x^2+3x-2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para encontrarmos o produto entre os polinômios, devemos relembrar da propriedade distributiva da multiplicação.

Consiste em multiplicar cada termo dos polinômios e somar todos os termos ao final.

a) Sejam os polinômios $A(x)=3x-1$  $B(x)=5x^2+2$

O produto entre os polinômios será dado por

$(3x-1)\cdot(5x^2+2)$

Aplique a propriedade distributiva

$3x\cdot 5x^2 + 3x\cdot 2 + 5x^2\cdot (-1) +2\cdot(-1)$

Multiplique os termos, lembrando que no produto de potências de mesma base, somam-se os expoentes.

$15x^3+6x-5x^2-2$

Reorganize os termos

$15x^3-5x^2+6x-2$

Este é o polinômio que procurávamos.

b) Sejam os polinômios $T(x)=2x^2+x+1$ e $U(x)=5x-2$

O produto será dado por:

$(2x^2+x+1)\cdot(5x-2)$

Aplique a propriedade distributiva

$2x^2\cdot 5x + 2x^2\cdot (-2) + x\cdot 5x + x\cdot (-2)+1\cdot 5x + 1\cdot (-2)$

Multiplique os termos, lembrando da propriedade da potência

$10x^3 -4x^2 +5x^2 -2x+5x -2$

Some os termos semelhantes

$10x^3+x^2+3x-2$

Este é o polinômio que procurávamos.

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

• Sabendo que:

$A(x) = 3x - 1$

$B(x) = 5x {}^{2} + 2$

• Calculando (A . B)(x):

$= (3x - 1) \: . \: (5x {}^{2} + 2)$

$= 3x \: . \: (5x {}^{2} + 2) - 1(5x {}^{2} + 2)$

$= 3x \: . \: 5x {}^{2} + 3x \: . \: 2 - 5x {}^{2} - 2$

$= 15x {}^{3} + 6x - 5x {}^{2} - 2$

$= 15x {}^{3} - 5x {}^{2} + 6x - 2$

b)

• Sabendo que:

$T(x) = 2x {}^{2} + x + 1$

$U(x) = 5x - 2$

• Calculando (T . U)(x):

$= (2x {}^{2} + x + 1) \: . \: (5x - 2)$

$= 2x {}^{2} \: . \: (5x - 2) + x \: . \: (5x - 2) + 1(5x - 2)$

$= 2x {}^{2} \: . \: 5x - 2x {}^{2} \: . \: 2 + x \: . \: 5x - 2x + 5x - 2$

$= 10x {}^{3} - 4x {}^{2} + 5x {}^{2} - 2x + 5x - 2$

$= 10x {}^{3} + x {}^{2} + 3x - 2$

Att. Makaveli1996