Question

pfv,resposta com desenvolvimento​

Answer 1

Resposta:

b) a ( b + 1 )

Explicação passo-a-passo:

$\frac{a {b}^{3} - a {b}^{2} - ab + a }{ {b}^{2} - 2b + 1}$

Coloque o fator a em evidência na expressão

$\frac{a \times( {b}^{3} - {b}^{2} - b + 1) }{ {b}^{2} - 2b + 1}$

Usando a² - 2ab + b² = ( a - b )², fatorize a expressão

$\frac{a \times ( {b}^{3} + {b}^{2} - b + 1)}{ {(b - 1)}^{2} }$

Coloque o fator b² em evidência na expressão

$\frac{a \times ( {b}^{2} \times (b - 1) - b + 1) }{ {(b - 1)}^{2} }$

Coloque o sinal negativo da expressão em evidência

$\frac{a \times ( {b}^{2} \times (b - 1) - (b - 1)}{ {(b - 1)}^{2} }$

Coloque o fator b - 1 em evidência na expressão

$\frac{a \times (b - 1) \times ( {b}^{2} - 1) }{ {(b - 1)}^{2} }$

Simplifique a expressão matemática ( b - 1 ) com ( b - 1 )²

$\frac{a \times ( {b}^{2} - 1) }{b - 1}$

Usando a² - b² = ( a - b ) ( a + b ), fatorize a expressão

$\frac{a \times (b - 1) \times (b + 1)}{b - 1}$

Reduza a fração com b - 1

$a \times (b + 1)$