Question

PFV ME AJUDEMMM

determine a solução dos sistemas aplicando os métodos da substituição e da adição.Considere que X e Y podem ser qualquer número real


a){6x+y=5

{-3x+2y=5


b){3x+5y=11

{4x-5y=38


c){7x-3y=12

{2x+3y=10

Answer 1

Resposta:

a) x= 1/3 e y = -3

b) x= 7 e y = -2

c) x=22/9 e y =(46/27)

Explicação passo a passo:

a) Multiplicando (II) por (2) e depois somando com (I), tem-se:

6x+y=5

-6x+4y=10

=

5y=15

Logo, y=3.

Substituindo y=3 em (II), tem-se:

-6x+4(3)=10 --> -6x+12=10 --> -6x=-2 --> x=1/3.

Logo, a solução geral desse sistema é: x= 1/3 e y = -3.

b) Somando (I) com (I), tem-se:

3x+5y=11

4x-5y=38

=

7x=49

Logo, x=7.

Substituindo x=7 em (I), tem-se:

3(7)+5y=11 --> 21+5y=11 --> 5y=-10 --> y=-2.

Logo, a solução geral desse sistema é: x= 7 e y = -2.

c) Somando (I) com (I), tem-se:

7x-3y=12

2x+3y=10

=

9x=22

Logo, x=22/9.

Substituindo x=22/9 em (II), tem-se:

2(22/9)+3y=10 --> (44/9)+3y=10 --> 3y=10-(44/9) --> 3y=(46/9) --> y=(46/27).

Logo, a solução geral desse sistema é: x=22/9 e y =(46/27).