PFV ME AJUDEM
A PERGUNTA TA NO PRINT
Soluções para a tarefa
Olá!
A área sombreada equivale a dois círculos, um sobreado total e outros três com 1/4 sobreado:
1 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 + 4/4 = 1 + 1 = 2.
A área do círculo é π.r², então teremos a seguinte fórmula para calcular a área sobreado, nesse caso:
2.π.r² = 2.3.2² = 6.4 = 24 cm² ( Área sombreada)
Agora temos que determina o valor do lado do quadrado. Note que se dividirmos o quadrado em dois retângulos, a hipotenusa valerá 8 cm e o ângulo será de 45°.
Aplicando a fórmula do seno, teremos:
Obs.: Valos chamar o cateto de "X", que representa o lado do quadrado.
Sen 45° = X/8
√2/2 = X/8
8.√2/2 = X
4.√2 = X
O lado do quadrado equivale a 4√2 cm.
Agora iremos calcular a área do quadrado, que é só elevar um dos lado ao quadrado:
(4√2)² = 16.2 = 32 cm² (Área do quadrado)
Agora para determinar a área que está dentro do quadrado e não está sombreada, é só subtrair a área do quadrado pela área sombreada:
32 - 24 = 8 cm²
Alternativa "b".
Espero ter ajudado!