Question

Pfv alguém me ajuda nessas duas questões sobre logaritmos :(​

Answer 1

Temos a seguinte propriedade quando lidamos com logaritmos:

$\log_b a=\log_c a\div \log_c b$

Na prática esta propriedade nos permite trocar as bases dos logaritmos, e será aplicada para resolver todas estas questões:

a) $\log_c\sqrt{abc}=$

$\log_x \sqrt{abc}\div \log_x c=$

$\frac{\log_x abc}{2}\div 2 =$

$\frac{\log_x a+\log_x b+\log_x c}{2}\div 2=$

$\frac{6+4+2}{2}\div 2=$

$\frac{12}{2}\div 2=$

$6\div 2=$

$3$

b) $\log_c (a^3\cdot b^2)=$

$\log_x(a^3\cdot b^2)\div \log_x c=$

$(\log_xa^3+\log_xb^2)\div 2=$

$(3\log_xa+2\log_xb)\div 2=$

$(3\cdot 6+2\cdot 4)\div 2=$

$(18+8)\div 2=$

$26\div 2=$

$13$

12. $\log_23\cdot \log_3 2=$

$\log_23\cdot (\log_2 2\div \log_2 3)=$

$k\cdot (1\div k)=$

$k\cdot \frac{1}{k}=$

$\frac{k}{k}=$

$1$