Question

pf Mim ajudem eu emploro 1) o veículo parte da posição marcada como 500km,da direção norte para a direção sul,com velocidade aproximada de 50km\h.No mesmo instante parte do sentido contrario um veículo com velocidade 100km\h.Determine:a)As equações horárias. b)O tempo do encontro. C) E a posição de encontro.

Answer 1

Olá!

Esta é uma questão de movimento relativo em um movimento retilíneo uniforme. Vamos as fórmulas!

a) A fórmula clássica para a descrição horária do deslocamento é:

$S=S_{0}+V*t$

Como temos dois corpos indo em direções opostas, devemos escrever a equação para cada corpo. Anexei um desenho com o esquema.

A questão é um pouco indefinida, pois não diz claramente a posição do corpo que está ao sul. Considerei que estava no marco zero.

Como pode ver, defini o eixo Y como sendo o norte o positivo, logo temos:

Carro Vermelho:

$S_{V}=(500+50*t)j$

Carro Azul:

$S_{A}=(0+100*t)j$

b) Tempo de contro = quando as posições se igualam:

$S_{V}=(500-50*t)j=S_{A}=(-500+100*t)j \\ \\ (500-50*t)j=(100*t)j \\ \\ 150t=500 \\ \\ t=3,34h$

Como nossa unidade de velocidade está em km/h nosso tempo foi encontrado em horas. Serão necessárias 3,34 horas para o encontro.

c) Basta substituirmos o tempo de encontro em uma das equações de deslocamento. Escolhi a do carro vermelho:

$S_{V}=(500-50*3,34)j \\ \\ S= 333,34 Km$

Portanto, o ponto de encontro será 333,34 Km ao norte.

Espero ter ajudado.