Matemática, perguntado por Gabriela7890, 1 ano atrás

determine três termos em P.A sabendo que o elemento central é 4 e o produto entre eles é 28

Soluções para a tarefa

Respondido por andreluizalvez
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(an)=(x,4,y), então teremos:

4-x=y-4

x*4*y=28,   resolvendo


x+y=8  =>  x=8-y , substituindo x=8-y em x*4*y=28, temos;

x*y=  \frac{28}{4}
x*y=7
substituição,
(8-y)*y=7
8y-y²-7=0
y²-8y+7=0

Δ=b²-4*a*c
Δ=(-8)²-4*1*7
Δ=64-28=36

y= \frac{-b mais ou menos raiz de delta}{2a}

y= \frac{8+- \sqrt{36} }{2}
y=  \frac{8+-6}{2}
y`=14/2=7

y``=2/2=1

encontrando x, vem:
p/  y`=7, temos x=8-7=1
p/ y``=1, temos x=8-1=7,
Portanto as sequencias são:
(1,4,7) ou (7,4,1).
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