Question

determine três termos em P.A sabendo que o elemento central é 4 e o produto entre eles é 28

Answer 1

(an)=(x,4,y), então teremos:

4-x=y-4

x*4*y=28,   resolvendo


x+y=8  =>  x=8-y , substituindo x=8-y em x*4*y=28, temos;

x*y= $\frac{28}{4}$
x*y=7
substituição,
(8-y)*y=7
8y-y²-7=0
y²-8y+7=0

Δ=b²-4*a*c
Δ=(-8)²-4*1*7
Δ=64-28=36

y=$\frac{-b mais ou menos raiz de delta}{2a}$

y=$\frac{8+- \sqrt{36} }{2}$
y=$\frac{8+-6}{2}$
y`=14/2=7

y``=2/2=1

encontrando x, vem:
p/  y`=7, temos x=8-7=1
p/ y``=1, temos x=8-1=7,
Portanto as sequencias são:
(1,4,7) ou (7,4,1).