determine três termos em P.A sabendo que o elemento central é 4 e o produto entre eles é 28
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(an)=(x,4,y), então teremos:
4-x=y-4
x*4*y=28, resolvendo
x+y=8 => x=8-y , substituindo x=8-y em x*4*y=28, temos;
x*y=
x*y=7
substituição,
(8-y)*y=7
8y-y²-7=0
y²-8y+7=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-8)²-4*1*7
Δ=64-28=36
y=
y=
y=
y`=14/2=7
y``=2/2=1
encontrando x, vem:
p/ y`=7, temos x=8-7=1
p/ y``=1, temos x=8-1=7,
Portanto as sequencias são:
(1,4,7) ou (7,4,1).
4-x=y-4
x*4*y=28, resolvendo
x+y=8 => x=8-y , substituindo x=8-y em x*4*y=28, temos;
x*y=
x*y=7
substituição,
(8-y)*y=7
8y-y²-7=0
y²-8y+7=0
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-8)²-4*1*7
Δ=64-28=36
y=
y=
y=
y`=14/2=7
y``=2/2=1
encontrando x, vem:
p/ y`=7, temos x=8-7=1
p/ y``=1, temos x=8-1=7,
Portanto as sequencias são:
(1,4,7) ou (7,4,1).
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