Question

Considerando um cubo de aresta 2 cm. responda as questoes a seguir

b) qual é a rea da superfície desse cubo?
c) o que ocorre com o volume se a medida da aresta é dobrada?
d) e com área da superfície?

Answer 1

b) A área da superfície (As) é igual à área de suas 6 faces, que são quadrados. Cada um dos quadrados tem como área:
A = 2 cm × 2 cm
A = 4 cm²
Então, a área da superfície é igual a:
As = 6 × 4 cm²
As = 24 cm²

c) O volume (V) do cubo com a aresta igual a 2 cm é:
V = 2 cm × 2 cm × 2 cm
V = 8 cm³
Se dobrarmos o valor da aresta (2 cm × 2 = 4 cm), o volume (Vd) será:
Vd = 4 cm × 4 cm × 4 cm
Vd = 64 cm³
Comparando o volume com a medida da aresta dobrada com o volume inicial, temos:
V/Vd = 8/64 = 1/8
Então, quando a aresta do cubo duplica, o volume é multiplicado por 8.

d) A área da superfície inicial (As) calculado em b) é igual a 24 cm².
Ao duplicarmos a aresta, cada uma das 6 faces fica igual a:
Ad = 4 cm × 4 cm
Ad = 16 cm²
Ao multiplicarmos por 6 faces, para obtermos a superfície total duplicada, obtemos:
Asd = 16 cm² × 6
Asd = 96 cm²

Comparando as duas áreas, temos:
As/Asd = 24/96 = 1/4

Então, quando a aresta dobra, a área da superfície é multiplicada por 4 (quadruplica).