Question

Pf essa é pra amanha e dessa materia eu nao consegui entender.

Eu ja adicionei uma tarefa com mesmas perguntas mais agora a expressão é outra : f(X)=3^x (elevado a x ) e como disse as perguntas sao as mesmo se alguem puder a ajudar agradeço.

 

f(x)= 3 elevado a x

 

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y

-3   |

-2   |

-1   |

0    |

1    |

2    |

3    |

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da funçao dada.

 

c)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

 

. d)o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

 

e)é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta. ]

 

f)qual a base da funçao dada ?

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?

 

Answer 1

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x     |    y = 3^x

-3   |  1/27

-2   |  1/9

-1   |  1/3

0    |   1

1    |   3

2    |   9

3    |   27

 

 b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da

     funçao dada.

     Pares ordenados:

              (-3, 1/27), (-2, 1/9), (-1, 1/3), (0, 1), (1, 3), (2, 9), (3, 27)

     Traze um plana cartesiano (dus retas paralelas horizontal – vertical) localize os pontos. Unindo os

      pontos terá a gráfico.

      De preferência use papel milimetrado.

      Seja cuidadosa com a escala

 

c) em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas

    N ponto de abscissa 0, (0, 1)

 

. d) o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

       A maiores valores de x, maiores valores y. Característico de função crescente

 

e) é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta.

     Não. É uma função exponencial

 

f) qual a base da funçao dada ?

    base 3

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?

     Função crescente. Base > 0. Veja d)

Answer 2

a) Temos que, $\text{y}=3^{\text{x}}$

 

$\text{x}~|~\text{y}$

 

$-3~|~3^{-3}=\dfrac{1}{3}^3}=\dfrac{1}{27}$

 

$-2~|~3^{-2}=\dfrac{1}{3}^2}=\dfrac{1}{9}$

 

$-1~|~3^{-1}=\dfrac{1}{3}$

 

$0~|~3^0=1$

 

$1~|~3$

 

$2~|~3^2=9$

 

$3~|~3^3=27$

 

 

 

b) Os pares ordenados obtidos são:

 

$(\text{x}, \text{y})=(-3,\frac{1}{27}}), (-2, \frac{1}{9}), (-1, \frac{1}{3}), (0,1), (1, 3),(2,9),(3,27)$ 

 

 

c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando $\text{x}=0$.

 

Observando a tabela, o ponto $(0,1)$ é o ponto procurado.

 

 

 

d) Quando $\text{x}$ aumenta, o valor de $\text{y}$ também cresce, ou seja, a função, $\text{y}=\text{a}^{\text{x}}$ é crescente.

 

 

 

e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.

 

 

 

f) Observe que, $\text{y}=3^{\text{x}}$.

 

Desse modo, a base é $3$.

 

 

 

g)  Note que, $\text{y}=3^{\text{x}}$

 

A monotocinidade da função depende do valor de .

 

 

Como $3>0$, a função é crescente;