Question

PESSOINHAS POR FAVOR AJUDE ME ...    DADA A FUNÇAO F(x) X AO QUADRADO-4X+4 DETERMINE .. A CORDENADA DA VESTICE DA PARABOLA
A FUNÇAO POSSUI VALORES MAXIMO OU MINIMO?QUAL?

Answer 1

f(X) = X² - 4X + 4 
a = 1
b = -4 
c = 4 

Daí vamos calcular os zeros da função pela fórmula de Bashkara:

Δ = b² -4ac = (-4)² - 4 x 1 x 4 = 16 - 16 = 0  (raíz única)

Zeros:

x = -b + (√Δ)/2a = -(-4) + 0/2x1 = 4/2 = 2 

Derivada de f(x) 

f'(x) = 2x - 4 

Zeros da derivada:

2x - 4 = 0 <=>
<=> x = 4/2 = 2 

Como o gráfico da função é crescente, a parábola terá forma de U e será descrescente de ]-infinito;2[ e crescente de ]2;+infinito[. Deste modo em 2 há um mínimo, que será o vértice da parábola. 

Coordenadas do vértice da parábola:

f(2) = 2² - 4 x 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = -4 + 4 = 0 

(2;0)