Question

Pessoas de exatas? Me ajudem, sou de humanas

Answer 1

Nesse caso não há como igualar as bases para então corta-las, por isso é preciso fazer uma mudança de variável, primeiro reajusta a equação de modo que a incógnita fique sozinha, para isso usamos as propriedades de potência:

9^x/9 - 4. 3^x/3 + 3 =0 

Considerar 3^x = y, como 9= 3^2 o primeiro termo fica y^2.

y^2/9 -4.y /3+ 3 = 0 fazendo mmc entre 3 e 9

y^2 - 12y + 27 = 0 temos que as raízes dessa equação serão y1= 3 e y2 = 9

Sabendo que 3 ^x = y há duas possibilidades para x

3^x = 3  x= 1 ou 

3^x = 9 x =2 

Para os dois valores de x a relação é satisfeita, portanto x = 1 ou 2.

Espero ter ajudado !