Question

Pessoal, uma ajuda aqui.
Consegui fazer este exercício, mas deu uma diferença do resultado que marca no livro.
Agradeço a quem puder ajudar e explicar.
Meu resultado ---> aproximadamente 6970metros
Resultado do livro ----> aproximadamente 6820 metros.

Answer 1

     A defasagem entre os resultados se deve ao fato do livro aproximar as raízes nos cálculos. Por tratar-se de um equação quadrática, as mínimas aproximações resultarão em resultados bem diferentes, portanto é recomendável sempre manter no mínimo duas casas decimais.
     Sabemos que o ponto C está 40 metros acima da horizontal onde foi lançado o projétil, portanto basta substituirmos essa ordenada na Equação da Trajetória.

$y(x)=tg(\theta)*x- \frac{x^2*g}{2*v_{o}^2*cos^2(\theta)} \\ 40=x \sqrt{3} - \frac{x^2}{4500} \\ \frac{x^2}{4500}-1.73x+40=0 \\ \\ \Delta=(-1.7)^2-4*\frac{1}{4500}*40 \\ \Delta \approx 2.85 \\ \sqrt{\Delta} \approx 1.688 \\ \\ x= \frac{1.7 \pm 1.688}{2* \frac{1}{4500} } \\ \\ x_{1} \approx 27m \\x_{2} \approx 7623 \\ \\ \bar {BC}= x_{1}-800 \\ \bar {BC}=7623-800 \\ \boxed {\bar {BC} \approx 6820m}$