Question

resolva
obs: nao coloque so a resposta quero os calculos
1) A soma dos quadrados de 2 números naturais consecutivas é igual a 221.Qual o sucessor do maior desses números.
2) Em uma sala de aula há 42 alunos dispostos em "n" filas. Quantas carteiras ha em cada fila dessa sala ?

Answer 1

(x)² + (x + 1)² = 221
x² + (x + 1)(x + 1) = 221
x² + x² + x + x + 1 = 221
2x² + 2x + 1 - 221 = 0
2x² + 2x - 220 = 0

Delta = b² - 4ac
Delta = 4 - 4(2)(-220)
Delta = 4 + 1760
Delta = 1764

X = (-b +- raiz delta) / 2a
X = (-2 +- 42) / 4
x' = (-2 + 42) / 4 = 40/4 = 10
x" = (-2 - 42) / 4 = -44/4 = -11 <<< Não serve

Tirando a prova temos

(x)² + (x + 1)² = 221
(10)² + (10 + 1)² = 221
100 + 121 = 221
221 = 221

O número procurado é o 10
O sucessor de 10 é 11

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x - filas
x + 2 - cadeiras por fila 
x + 1 - cadeiras ocupadas por fila

x(x + 1) = 42 
x² + x = 42 
x² + x - 42 = 0 
(x + 7)(x - 6) = 0 

x = -7 Resultado Impossível 
x = 6 Seis filas 

A resposta é 6 

Provando isso temos que
 
6 fileiras, 6 + 2 = 8 cadeiras por fila,
6(6 + 1) = 6 * 7 (número de cadeiras em cada fila, ficando um lugar vago) = 42 alunos

BONS ESTUDOS!