Question

Pessoal, preciso entender por que um resultado dá positivo e não negativo. Eis a questão: lim x² - 1 / 3x² - 3x - 6 X---> -1 = (x-1) (x+1) / 3(x-2) (x+1) = (x-1) / 3(x-2) = (-1 -1)/3(-1 -2) = -2/9. Foi assim que eu fiz (sim não sou muito fera em matemática) mas a resposta do gabarito do livro é 2/9, não negativo. Queria entender onde eu errei os sinais, ou o cálculo.

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{\lim_{x \to - 1 } \frac{ {x}^{2} - 1 }{3 {x}^{2} - 3x - 6 } }$

$\displaystyle \mathsf{ = \lim_{x \to - 1 } \frac{(x - 1)(x + 1) }{3(x - 2)(x + 1))} }$

$\displaystyle \mathsf{ = \lim_{x \to - 1 } \frac{(x - 1)}{3(x - 2)} }$

$\displaystyle \mathsf{ = \frac{( - 1 - 1)}{3 ( - 1 - 2)} = \frac{ - 2}{ - 9} = \frac{2}{9} }$

No final, como há divisão entre dois números negativos, o resultado é positivo