Question

Pessoal preciso de ajuda.

$\sqrt{54} + \sqrt{4374} -\sqrt{486}$

Answer 1

Decomponha cada radicando:

54 | 2                     4374  | 2               486 | 2

27 | 3                      2187  | 3                243| 3

9   | 3                        729 | 3                  81 | 3

3   | 3                        243 | 3                 27 | 3

1    | 54 = 2.3³             81 | 3                   9 | 3

                                   27| 3                   3 | 3      

                                    9 | 3                   1 |  486 = 2.3^5

                                    3 | 3

                                     1 | 4374 = 2.3^7

√54 + √4374 - √486 =

√2.3².3 + √2.3^6.3 - √2.3^4.3 =   (como o índice do radical é 2, dividimos os expoentes do radicando pelo índice do radical, tirando-o para fora do radical)

3√2.3 + 3³√2.3 - 3²√2.3 =

3√6 + 27√6 - 9√6 =         (note que os termos são semelhantes)

30√6 - 9√6 =

21√6