Question

pessoal preciso de ajuda por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O coeficiente angular é a medida que caracteriza a declividade de uma reta em relação do eixo das abscissas (Ox) de um plano cartesiano. Essa mesma reta pode ser formada de acordo com um dos infinitos pontos ou pelo ângulo construído entre ela e o eixo x.

Por tais motivos, o coeficiente da reta é dado por m = tg a, sendo m um número real e a o ângulo de inclinação, que deve variar entre 0 menor ou igual ao ângulo ou esse mesmo ângulo ser menor que 180° .

a) Reta r.

m = tg a

m = tg 30°

m = √3/3.

Ou:

m = 1,73/3

m = 0,6.

a) Reta s.

m = tg a

m = tg 105°

Para realizar transformações trigonométricas da tangente:

tg (α + β) = (tg α + tg β)/(1 - tg α . tg β)

Tangente de 105º é a soma da tangente de 60º com a tangente de 45º, logo:

tg 45° = 1.

tg 60° = √3.

tg (45° + 60°) = (tg 45° + tg 60°)/(1 - tg 45° . tg 60°)

tg 105° = (tg 45° + tg 60°)/(1 - tg 45° . tg 60°)

tg 105° = (1 + √3)/(1 - 1 . √3)

tg 105° = (1 + √3)/(1 - √3) (multiplico por (1 + √3) e divido por (1 + √3))

tg 105° = (1 + √3)/(1 - √3) .  (1 + √3)/ (1 + √3)

tg 105° = (1 + √3 + √3 + √9)/(1 - √3 + √3 - √9)

tg 105° = (1 + 2√3 + 3)/(1 - 3)

tg 105° = (4 + 2√3)/(-2)

tg 105° = - 2 - √3

tg 105° = - 2 - 1,73

m = tg 105° = - 3,73.