Question

Pessoal o preciso da resolução dessa questão, help-me!

(UFJF - adaptada) A função C(t) = 200.3k.t, com k = , dá o crescimento do número C, de bactérias, no instante t em horas. O tempo necessário, em horas, para que haja 1 800 bactérias nessa cultura, está no intervalo

Escolha uma:
a. [4, 12].
b. [12, 36].
c. [36, 72].
d. [72, 108].
e. [0, 4].

Answer 1

Sendo k = 1/12, temos que a função é:

C(t) = 200*3^(t/12)

Para que haja 1800 bactérias, ou seja, C(t) = 1800, escrevemos:

1800 = 200*3^(t/12)

1800/200 = 3^(t/12)

9 = 3^(t/12)

Para isolar t, devemos aplicar o log de base 3 em ambos os membros:

log3(9) = log3(3^(t/12))

Da definição de logaritmo, temos:

3^x = 9 → x = 2

3^y = 3^(t/12) → y = t/12

Então, temos:

2 = t/12

t = 24 horas

O intervalo correspondente é [12,36].

Resposta: B