Question

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Answer 1

Resposta:

1)

A hipotenusa do triângulo de catetos 10m e 10m.

O arco de circunferência de raio  e ângulo 90º

O arco de circunferência de raio  e ângulo 60º ().

O lado de  menos o raio da circunferência de raio 5.

$h^{2} =10^{2} +10^{2} \\h^{2} =200\\h=\sqrt{200} \\h=\sqrt{2.200} \\h=10\sqrt{2m}$

$2.\pi . 5 --------360\\C1 --------------- 90\\\\C1= \frac{5\pi }{2}$

O arco de circunferência de raio 5m e ângulo 60º pode ser feito com uma regra de três também:

$2.\pi .5 ---------360\\c2 ----------- 60\\C2= \frac{5\pi }{3}$

o comprimento do lado inferior da figura é igual a  menos o raio da circunferência de raio 5:

$l=12-5=7m$

soma de todos os comprimentos calculados:

$P=h+C1+C2+l\\P=10\sqrt{2} + \frac{5\pi }{3} +7$

Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado:

$P=10.(1,4)+\frac{5.(3)}{2} +\frac{5.(3)}{3}+7\\P=33,5m$

2)

$cos^{2} x+sen^{2} x=1\\sen^{2}x=1 -cos^{2} x\\sen^{2}x=1-(-\frac{5}{13} )^{2}$

$sen^{2} x=1-\frac{25}{169} \\sen^{2}x=\frac{169}{169} -\frac{25}{169} \\\\sen^{2}x=\frac{169-25}{169} \\\\sen^{2}x=\frac{144}{169} \\\\senx= +- \sqrt{\frac{144}{169} } \\senx=+-\frac{12}{13}$

segundo quadrante fica positivo : +12/13  Letra A

3) nao sei como resolver...

4)

pitagoras:

x2 = AD^2 + AC^2

quanto vale AC e AD?

Para calcular esses lados, vamos observar o triangulo ABD

a hipotenusa do triangulo ABD = 6. o angulo interno no vertice B = 180 - 120, = 60º

logo cos 60 = DB/AB ⇒ 1/2 = DB/6 ⇒ DB = 3

DC = DB+BC = 3 + 10 = 13

Agora calculemos AD

6^2 = AD^2 + DB^2

36 = AD^2 +9

AD^2 = 25

AD = 5

agora podemos calcular x

x2 = AD^2 + DC^2 = 25 + 169

x = √194 = 13,92 ≈ 14 Letra D)