Question

Pessoal me ajude!! Um numero de 6 algarismo começa pela esquerda por 1. Levando-se esse algarismo para o ultimo lugar a direita o novo numero é o triplo do inicial. Calcule o número inicial.

Answer 1

Número inicial: $1*10^5+a*10^4+b*10^3+c*10^2+d*10^1+e*10^0$ = x
Número final: $a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+1*10^0$ = y

De acordo com o enunciado: $y=3x$

$a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10^1+1*10^0=3*10^5+3a*10^4+3b*10^3+3c*10^2+3d*10^1+3e*10^0$

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$-300000+(10^5-3*10^4).a+(10^4-3*10^3)*b+(10^3-3.10^2)*c+(10^2-3*10^1)*d+(10-3)*e+1=0$

$-300000+70000*a+7000*b+700c+70d+7*e+1=0$

$70000a+7000b+700c+70c+7e=300000-1=299999$

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$7*(10000*a+1000*b+100*c+10*d+e)=299999 \\ 10000*a+1000*b+100*c+10*d+e = 299999/7 = 42857$

$42857+100.000=142.857$

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Número inicial: 142.857

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