Question

pessoal, me ajuda pfvr

Answer 1

Analisemos, primeiramente a "razão" de espaço ( metros ) em função do tempo ( horas ) realizados por esse alpinista:

Plotemos os dados:
256m     128m   64m  ...
 1h         2h         3h

Para identificarmos a razão nessa sequência, faremos a divisão do segundo termo em metros "128" pelo primeiro termo "256". Posteriormente, para conferir se a razão permanece aos demais dividiremos "64" por "128'.

Razão (q) = Divisão entre o termo e o termo que o antecede.

q = 128
      -------
       256

q = 1/2

q = 64
      -----
      128 
q = 1/2

De fato há uma razão "q" de valor 1/2.
Ou seja a cada uma hora, 1/2 da quantidade de metros feitas no imediato percurso anterior é reduzida. Se estava a andar 256m, no próximo intervalo de uma hora cumprirá (1/2 de 256) 128 m, e assim sucessivamente. 

a)Nesse item, necessitamos calcular o tempo decorrido para que ele percorresse 480 m.


Logo, necessitaremos desvendar mais termos em nossa sequência de metros e horas:

Temos que:
256m  128m 64m...
1h        2h        3h
Próximo termo = 
64. 1/2 =  64/2 = 32 m (4h)

32. 1/2 = 32/2 = 16 (5h)

16 . 1/2 = 16/2 = 8 (6h)

8 . 1/2 = 8/2 = 4 (7h)

[...]

Sequência:
256m  128m 64m 32m 16m 8m 4m
1h        2h        3h   4h     5h   6h   7h

256m ---- Em 1h
256 + 128 = (384m) ---- Em 2h
256 + 128 + 64 = (448m)  ---- Em 3h
256 + 128 + 64 + 32 (480m) ---- Em 4h

Logo 480m serão percorridos em 4h.

b)
Deseja-se aferir o número de horas para esse alpinista atingir 500m.

256m  128m 64m 32m 16m 8m 4m
1h        2h        3h   4h     5h   6h   7h

256 + 128 + 64 + 32 (480m) ---- Em 4h
256 + 128 + 64 + 32 + 16 (496m)---- Em 5h
256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 (504m)---- Em 6h

Distância:
496m ----- 500m ------ 504m
           4m          4m

De 496 para 504 levará 1h.
De 496 para 500 levará metade de uma hora: 30 minutos.

Ou seja, ele demorará 5h e 30 minutos para atingir 500m.