Question

Pessoal, já perguntei várias vezes, essa é a última que respostarei.

Olá! vou fazer algumas perguntas, espero que vocês respondam, lá vai!
1 - O perímetro de um retângulo é de 28cm, a diferença entre as medidas da base e de altura é de 4m. Quais são as dimensões do retângulo?
2 - Aplicando as propriedades de uma proporção, verifique se as razões formam uma proporção.

A( 3 sobre 4 e 6 sobre 6 e 8
B( 2 sobre 5 e 3 sobre 6

3 - verifique se os pares(1.0 e -1,1) são soluções de sistemas.
A( x + 2y = 1
3x - 5y = 5
B( 2 x 4 - 2
9x 15y = 9

Answer 1

2b + 2h = 28>>>  (  pois  retãngulo tem 2 bases  e 2 alturas )
1 b - 1h   = 4    ( vezes   - 2  para  eliminar  b )
------------------
 2b +  2h  = 28
-2b + 2h   = -8
---------------------
//        4h = 20
h = 20/4 = 5 ****  altura
se b - h  = 4
b - 5 = 4
b =  4 + 5 = 9  *** base

2
3/4 = 6/6
se for  proporção o produto dos meios será igual ao produto dos extremos
3   *  6   = ou  diferente de 6 * 4
18 diferente 24
Não é proporção

3/4 = 6/8
3 * 8  = 6 * 4
24 = 24 
É proporção

b
2/5 = 3/6
2 * 6   diferente 5 * 3
12 diferente  15
não é proporção

Answer 2

1) x = y + 4 (I) (pela diferença dos valores da base e da altura)

2x + 2y = 28 (aplicando (I) aqui)
2(y + 4) + 2y = 28
2y + 8 + 2y = 28
4y = 20
y = 5 (agora esse valor deve ser substituído em (I) para encontrar o valor de x)

x = y + 4
x = 5 + 4
x = 9

As dimensões do retângulo são 5 e 9.


2) a) (3/4) e (6/8) (Simplifica o segundo parêntese por 2)
(3/4) e (3/4). Logo forma uma proporção.

b) (2/5) e (3/6) (Simplifica o segundo parêntese por 3)
(2/5) e (1/2). Nesse caso não forma proporção.


3) a) x + 2y = 1 3x - 5y = 5
1 + 2*0 = 1 3*1 - 5*0 = 5
1 = 1 V 3 = 5 X

x + 2y = 1 3x - 5y = 5
-1 + 2*1 = 1 3*(-1) - 5*1 = 5
1 = 1 V -3 = -5 X

b) As equações do item b têm algum problema de digitação pois não têm os sinais de operação.