Question

Pessoal, estou com dúvida na seguinte equação, se puderem me ajudar, agradeço muito!
Tentei resolver, mas o resultado deu errado várias vezes...

O produto das raízes da equação (x + 2)^2 + (x - 2)^2 = 26 é...

Answer 1

Vamos lá:

(x+2)²+(x-2)²=26

$(x+2)^2+(x-2)^2=26 \\ (x^2+4x+4)+(x^2-4x+4)=26 \\ x^2+x^2+4x-4x+4+4=26 \\ 2x^2+8=26 \\ 2x^2=26-8 \\ 2x^2=18 \\ x^2=9 \\ x= \sqrt{9} \\ \boxed{x=\pm3}$

O produto é: 3×(-3)=-9

Answer 2

1° vc tem que resolver os produtos notáveis(que se encontram nos parêntes elevado ao ²), para depois dar sequência à equação...

$( x+2)^{2} +( x-2)^{2} =26 \\ \\ ( x+2)^{2}= \\ (x+2)*(x+2)= \\ x^{2} +2x+2x+4= \\ x^{2} +4x+4 \\ \\ ( x-2)^{2}= \\ (x-2)*(x-2)= \\ x^{2} -2x-2x+4= \\ x^{2} -4x+4\\ \\ x^{2} +4x+4 +x^{2} -4x+4=26 \\ \\ 2 x^{2} +8=26 \\ \\ 2 x^{2} +8-26=0 \\ \\ 2 x^{2} -18=0$




$2 x^{2} -18=0 \\ \\ 2 x^{2} =18 \\ \\ x^{2} = \frac{18}{2} \\ \\ x^{2} =9 \\ \\ x=+- \sqrt{9} \\ \\ x=+-3$


$S=(-3,3)$