Question

PESSOAL DA UM HELP AI!!!
Um topógrafo tinha em mãos uma tabela trigonométrica contendo apenas os valores do seno e do
cosseno de diversos ângulos. Ele precisou do valor da tg37° e, para calculá-lo, usou os seguintes
valores encontrados na tabela: sen37° = 0,60 e cos37° = 0,80.
Usando esses dados, pode-se afirmar que o valor calculado por ele para a tg37° é
a. 0,75.
b. 0,48.
c. 0,20.
d. 1,33.
e. 1,40.
OBS: explique, por favor, como você chegou a sua resposta

Answer 1

Observe:

Cos α = cat op/hip ==> cat op = Cos α*hip

Sen α = cat adj/hip ==> cat adj = Sen α*hip

Tg α = cat op/cat adj.

Vamos utilizar a fórmula da tangente, pois é o que o exercício pede. Substituindo cat op e cat adj na fórmula da tangente por Cos α*hip e Sen α*hip, respectivamente, teremos:

$tg \alpha = \frac{cat op}{cat adj} \\ tg \alpha = \frac{cos\alpha*hip}{sen\alpha *hip}\\ tg \alpha = \frac{sen\alpha }{cos\alpha }$

Portanto, tgα = senα/cosα.

Essa é uma "formula pronta" que devemos ter sempre em mente, lembrando que os angulos da tangente, seno e cosseno devem ser iguais.

Faremos então: tgα = 0,6/0,8 = 0,75

RESPOSTA; ALTERNATIVA A