Question

Pessoal, boa tarde!

Por gentileza, vcs poderiam me ajudar neste calculos.
Desde já grato pela atenção!!!

De acordo com os dados coletados calcule:
3,43cm/ 3,45cm/ 3,43cm/ 3,48cm/ 3,52cm/ 3,5cm/ 3,39cm/ 3,5cm/ 3,38cm/ 3,42cm

a) Média Aritmética;
b) Variância;
c) Desvio Padrão;

Answer 1

Olá.

Para achar a média aritmética basta pegar os valores dados, somar e dividir pela quantidade de valores.

Temos aí 10 valores.

$Ma=\frac { 3,43+3,45+3,43+3,48+3,52+3,5+3,39+3,5+3,38+3,42 }{ 10 } \\ \\ \\ \\ Ma=\frac { 34,5 }{ 10 } \Rightarrow 3,45$


Para achar a variância precisaremos achar os Desvios.

Para o achar o Desvio basta fazer a diferença dos valores pela media aritmética.
A média aritmética é 3,45, então basta fazer 3,45 menos os 10 valores. Lembrando que não há resultado negativo.

Fazendo isso acharemos:

$D=0,02\quad 0\quad 0,02\quad 0,03\quad 0,07\quad 0,05\quad 0,06\quad 0,05\quad 0,07\quad 0,03$

Agora precisamos dos Desvio ao quadrado. Para isso basta elevar os valores dos desvios ao quadrado. Com isso acharemos:

$D^{ 2 }=0,0004\quad 0\quad 0,0004\quad 0,0009\quad 0,0049\quad 0,0025\quad 0,0036\quad 0,0025 \\ 0,0049\quad 0,0009$


Bom, para acharmos a variância precisaremos fazer a média aritmética dos Desvios ao quadrado:

$Var=\frac { 0,0004+0+0,0004+0,0009+0,0049+0,0025+0,0036+0,0025+0,0049+0,0009 }{ 10 } \\ \\ \\ Var=\frac { 0,021 }{ 10 } \Rightarrow 0,0021$



E para achar o desvio padrão basta tirar a raiz quadrada da variância.

$Dp=\sqrt { var } \\ Dp=\sqrt { 0,0021 }$