Question

Pessoal *ATENÇÃO* !!! Essa matéria é do 1° Ano do Ensino Médio, Para alguém que gostaria de me ajudar. O valor pra vc será 20 pontos para que tenha ajudado. Muito obrigado. Deus te Abençõe!

Answer 1

Temos a  seguinte função:

$f(x) = (\sqrt[3]{125}) x^{2} + \frac{3}{2}x - \frac{1}{5}$

Organizando temos o seguinte:

$(\sqrt[3]{125}) x^{2} + \frac{3}{2}x - \frac{1}{5} = 0 \\ \\ 5 x^{2} + \frac{3}{2}x - \frac{1}{5} = 0 \\ \\ 10 x^{2} + 3x - \frac{2}{5} = 0 \\ \\ 50 x^{2} + 15x - 2 = 0$

Vamos encontrar os zeros (raízes):

Δ = b² - 4ac
Δ = 15² - (4*50*(-2))
Δ = 225 + 400
Δ = 625

x = (-b ± √Δ)/2a

$x' = \frac{-15 + \sqrt{625} }{2*50} = \frac{-15+25}{100} = \frac{1}{10} = 0,1 \\ \\ x'' = \frac{-15-25}{100} \ = \frac{-40}{100} = \frac{-4}{10} = -0,4$

Agora encontraremos as coordenadas do vértice:

$Vx = \frac{-b}{2a} \\ \\ Vy = \frac{-Delta}{4a} \\ ------ \\ Vx = \frac{-15}{2*50} =\ \ \frac{-15}{100} = -0,15 \\ \\ Vy = \frac{-625}{4*50} =\frac{-625}{200} = -3,125$

Gráfico Anexado: