Question

Crie um conjunto de 11 números em que a média entre eles seja 9.

Answer 1

Se a questão pede um conjunto de números, então assume-se que os números são diferentes, pois um conjunto não tem elementos repetidos.

Forma 1:

Uma forma fácil seria construir uma progressão aritmética de razão qualquer, com $11$ elementos, de forma que o elemento central seja o $9:$

Se o $9$ é o termo central, então temos cinco termos antes e cinco termos depois do termo central, totalizando $11$ elementos:


Um exemplo seria

$\left(4;\,5;\,6;\,7;\,8;\,\mathbf{9};\,10;\,11;\,12;\,13;\,14 \right )$


Poderia mudar a razão da progressão, mas o elemento central continuaria sendo o $9:$

$\left(-1;\,1;\,3;\,5;\,7;\,\mathbf{9};\,11;\,13;\,15;\,17;\,19 \right )$


Forma 2:

Se a média de $11$ elementos é $9,$ então a soma dos valores destes $11$ elementos deve ser igual a

$\text{soma}=11\times 9=99$


Basta pegarmos um conjunto de $11$ números diferentes de forma que a soma deles seja $99:$

por exemplo;

$\left\{1,\;2,\;4,\;6,\;7,\; 10,\;11,\;13,\;14,\;15,\;16\right \}$

a soma dos elementos é igual a $99.$