Question

pessoal, alguém me ajuda a resolver a equação 3pisobre2 + 11pisobre12?

Answer 1

$Sen( \frac{3 \pi }{2} + \frac{11 \pi }{12})$

Basicamente, você substitui o valor de pi por 180 e vê o ângulo que dá:

$\frac{3 \pi }{2} = \frac{3.180}{2} = 3.90 = 270$

$\frac{11 \pi }{12} = \frac{11.180}{12} = 11.15 = 165$

Não temos nenhum problema para trabalhar com 270, porém 165 não é um ângulo simples, pois seu ângulo côngruo é 15º, para descobrir seus valores de seno e cosseno, precisamos usar a subtração de sen(45º - 30º) e cos(45º - 30º). Depois de descobrir os valores, você vai jogar na outra fórmula. Entendeu?

Pra falar a verdade, neste caso aí não precisamos descobrir o seno de 15º, pois ele irá se anular com o cos 3pi/2 

Calculando o cos 15º:

Cos(45º - 30º) = $Cos \alpha .Cos \beta + Sen \alpha . Sen \beta$

$\frac{ \sqrt{2} }{2} \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} . \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4} = [tex]senA.cosB + SenB.CosA \\ -1. \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} + SenB. 0 \\ \\ \frac{- \sqrt{6} -\sqrt{2} }{4}$ [/tex]

Calculando o valor da expressão:

$Sen( \frac{3 \pi }{2} + \frac{11 \pi }{12}) = senA.cosB + SenB.CosA$