Question

pesso ajuda nessa inequação tgx>
$- \sqrt{3}$

Answer 1

Resposta:

Este exercício tem que raciocinar em cima do círculo trigonométrico

tan(x) > -√3              

1ª quadrante é positivo, então para [0, pi/2)   ==> tan(x) > -√3

2ª quadrante de  (2pi/3 , pi]  ==> tan(x) > -√3

3ª quadrante  é positivo ,então para [pi, 3pi/2) ==> tan(x) > -√3

4ª quadrante de (5pi/3,2pi]  ==> tan(x) > -√3

Analisando os sinais  e observando o circulo trigonométrico, temos os seguintes valores possíveis para x: no intervalo [-pi/3 ,5pi/2]

(-pi/3,0)U [0,pi/2) ==> tan(x) > -√3

(2pi/3 , pi]  ==> tan(x) > -√3

[pi, 3pi/2) ==> tan(x) > -√3

(5pi/3 , 2pi] U  [2pi , 5pi/2)  ==> tan(x) > -√3

Todos os resultados são generalizado destes valores:

*** 2pi*n -pi < x < 1/2 *(4pi*n-pi) , n ∈ Z ==>Sempre é o 1ª quadrante

*** 2/3(3pi*n+pi) < x < 2*pi*n+pi) , n ∈ Z==>Sempre é o 3ª quadrante

*** (1/3)*(6*pi*n-pi) < x < (1/2)*(4pi*n+pi),  n ∈ Z ==> No 2ª e 4ª quadrantes existem valores para x que  tan(x) > -√3 , estes são os intervalos.

***x= 2pi*n+ pi , n ∈ Z  , estes são os valores pontuais para  tan(x) > -√3