Question

pesquise como calcular a raiz quadrada com valor aproximado até a primeira casa decimal de cada um dos seguintes numeros :2,3,6,10

Answer 1

Resposta:

Existe uma fórmula com um bom valor de aproximação:

$\sqrt{ n} = \frac{n + q}{2 \times \sqrt{q} }$

n = número com raíz quadrada não exata

q = número mais próximo de n com raíz quadra exata

obs: onde está o sinal de igual, na verdade não é igual, é um sinal de aproximadamente o qual eu não consegui inserir na fórmula.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

$\sqrt{2} = \frac{2 + 1}{2 \times \sqrt{1} } = 1.5$

O valor mais exato da √2 = 1,4142

$\sqrt{3} = \frac{3 + 4}{2 \times \sqrt{4} } = 1.75$

O valor mais exato da √3 = 1,7320

$\sqrt{6} = \frac{6 + 4}{2 \times \sqrt{4} } = 2.5$

O valor mais exato da √6 = 2,4494

$\sqrt{10} = \frac{10 + 9}{2 \times \sqrt{9} } = 3.16$

O valor mais exato da √10 = 3,1622

Você pode perceber que o método não é 100% exato, existe uma margem de erro, mas bem pequena dependendo da precisão exigida para o cálculo!

Espero ter ajudado, bons estudos!