Pesquisas como as de Lerner e Fayol (1996) procuram averiguar como as crianças constroem hipóteses sobre as escritas numéricas e como se aproximam do conhecimento do sistema de numeração. Entre as hipóteses destacam:
I A quantidade de algarismos de um número.
II A posição dos algarismos como critérios de comparação.
III A escrita baseada na fala.
Segundo as autoras, são verdadeiras apenas
a.
I
b.
II
c.
III
d.
II e III
e.
I, II, III
Soluções para a tarefa
I, II e III Correto
Correta. Um dos argumentos usados pelas crianças é que ao comparar números com a mesma quantidade de algarismos, afirmam que, a posição do algarismo revela o maior, ou seja, 31 é maior que 13 por que o 3 vem primeiro no 31. As crianças da 1a série que ainda não conhecem as dezenas, conseguem ver a magnitude do número, dizem que o 31 é maior do que o 25, porque o 3 de 31 é maior que o 2 do 25, justificando que “o primeiro é quem manda”. Em relação a números com magnitudes diferentes, a criança diz que entre 12345 e 98, o número 12345 é maior porque “é mais comprido” ou “tem mais números”. Assim, os dados sugerem que as crianças reconhecem a magnitude de um número pela quantidade de algarismos e se eles têm a mesma quantidade de algarismos, comparam o primeiro algarismo de cada número. Para as autoras, os conceitos elaborados pelas crianças a respeito dos números são baseados na numeração falada e em seu conhecimento da escrita convencional dos "nós". "Para produzir os números cuja escrita convencional ainda não haviam adquirido, as crianças misturavam os símbolos que conheciam colocandoos de maneira tal, que se correspondiam com a ordenação dos termos na numeração falada" (LERNER e SADOVSKY, 1996, p. 92). Sendo assim, ao fazerem comparações de sua escrita, o fazem como resultado de uma correspondência com a numeração falada, por ser esta não posicional. As autoras destacam que, na numeração falada, a justaposição de palavras supõe sempre uma operação aritmética de adição ou de multiplicação, como no exemplo que dão a ideia de adição, escrevem duzentos e cinquenta e quatro como 200504 ou no exemplo que dão a ideia de multiplicação, escrevem quatro mil como 41000. As autoras afirmam que as crianças que realizam a escrita não convencional o fazem à semelhança da numeração falada, pois demonstraram em suas escritas numéricas que as diferentes modalidades de produção coexistem para os números posicionados em diferentes intervalos da sequência ao escreverem qualquer número convencionalmente com dois ou três algarismos em correspondência com a forma oral. Elas concluem que, mesmo aquelas crianças que escrevem convencionalmente os números entre cem e duzentos, podem não generalizar esta modalidade a outras centenas.