Pesquisa sobre a classificação dos Triângulos quanto aos Lados e quanto aos Ângugos:
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Resposta:
A classificação de triângulos é bastante útil para o desenvolvimento do estudo e das propriedades específicas dessa figura geométrica, que tem grande importância na geometria plana. Existem duas maneiras de classificar triângulos. Uma delas leva em consideração os ângulos e, nesse caso, um triângulo pode ser acutângulo, quando possui todos os seus ângulos internos agudos; retângulo, quando um dos seus ângulos internos é reto; ou obtusângulo, quando um de seus ângulos internos é obtuso.
A outra classificação baseia-se na comparação entre os lados. Nesse caso, um triângulo pode ser escaleno, quando todos os lados possuem medidas diferentes; isósceles, quando existem dois lados que possuem mesma medida; ou equilátero, quando todos os lados são congruentes.
Classificação dos triângulos
Existem duas formas de classificar os triângulos, que são independentes entre si. Uma delas leva em consideração os ângulos – nesse caso, um triângulo pode ser obtusângulo, acutângulo ou retângulo. Já a outra maneira de classificar faz a comparação entre o comprimento de cada um dos lados, com isso um triângulo pode ser escaleno, equilátero ou isósceles.
Classificação de triângulos quanto aos ângulos
Ao analisar os ângulos internos do triângulo, chegamos a três casos:
Triângulo acutângulo
Um triângulo é conhecido como acutângulo quando os seus três ângulos são agudos, ou seja, menores que 90º.

Triângulo retângulo
Um triângulo é retângulo quando um de seus ângulos é reto, ou seja, igual a 90º. Como a soma dos três ângulos é sempre igual a 180º, os demais ângulos são necessariamente agudos.

O triângulo retângulo é muito importante para a Matemática, pois, com base nele, são desenvolvidas relações de grande importância, como as relações trigonométricas no triângulo retângulo e o teorema de Pitágoras. Para saber mais informações sobre esse tipo de triângulo, acesse o nosso texto: triângulo retângulo.
Triângulo obtusângulo
Um triângulo é obtusângulo quando um de seus ângulos é obtuso, ou seja, maior que 90º. Os demais ângulos são necessariamente agudos.

Veja também: Semelhança de triângulos – comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes
Classificação quanto ao lado
Analisando os lados do triângulo, podemos também separar três casos:
Triângulo escaleno
O triângulo é escaleno quando as medidas dos lados são todas diferentes.

Triângulo isósceles
O triângulo é isósceles quando possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. Devido a essa particularidade, o triângulo isósceles possui propriedades específicas, que não são válidas para triângulos escalenos.

As propriedades específicas do triângulo isósceles são duas, uma em relação ao ângulo e outra em relação à altura.
Em triângulos isósceles, os ângulos da base são sempre iguais (tratamos como base o lado que possui medida diferente dos demais lados).

Ao traçar a altura h do triângulo isósceles, ela divide a base em duas partes iguais.

Note que os segmentos AM e BM são congruentes, o que significa que M é o ponto médio da base desse triângulo.
Triângulo equilátero
O triângulo é equilátero quando possui os três lados com as mesmas medidas. Como consequência, os três ângulos também possuem a mesma medida, que é de 60º. Existem fórmulas específicas para o cálculo de área e de altura desse triângulo, a s quais são deduzidas a partir dos três lados congruentes.

No triângulo equilátero, as propriedades do triângulo isósceles também são válidas, afinal, ele possui mais de dois lados iguais. Além disso, conhecendo o lado do triângulo equilátero, podemos encontrar a altura e a sua área pelas fórmulas a seguir:
Altura do triângulo equilátero

Área do triângulo equilátero