Question

permutando-se as letras T,R,A,P,O,S são formados 720 anagramas.Esses anagramas são colocados em ordem alfabética. Qual é a posição correspondente a PRATOS?

Answer 1

Anagramas começados por A
1×5×4×3×2×1=120
O mesmo se faz para os anagramas começados por O, assin temos 240 anagramas antes dos começados por P.
a próxima letra é o R, assim temos q contar anagramas começados por PA e PO:
1×1×4×3×2×1=24
logo são 48 anagramas
Como a próxima letra é o A, não tem nenhum anagrama cuja terceira letra nao seja A na frente do anagrama desejado, então partimos para a quarta letra:T
Antes do T temos o O e o S, assim contamos os anagramas começados por PRAO e PRAS:
1×1×1×1×2×1=2
totalizando 4 anagramas
a próxima letra é O, que ja é a primeira na ordem alfabética, assim temos
240+48+2=290 anagramas antes de pratos, logo PRATOS ocupa a 291° posição