Question

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Answer 1

3. perímetro = comprimento da circunferência

C = 2πr

36π = 2πr

2r = 36

r = 36/2

r = 18 cm

Como o diâmetro vale o dobro do raio, então:

d = 2r

d = 2.18

d = 36 cm

Área do círculo:

Ac = πr²

Ac = π.18²

Ac = 324π cm²

Portanto, o diâmetro mede 36 cm e a área vale 324π cm².

4. Considerando o ponteiro dos minutos como o raio da circunferência, temos que r = 4 cm.

Comprimento da circunferência que representa esse relógio, sendo π = 3:

C = 2πr

C = 2.3.4

C = 24 cm

Agora, iremos resolver as seguintes proporcionalidades:

a) Se em uma hora (60 minutos) o ponteiro dos minutos percorre 360º (volta completa), então em 35 minutos irá percorrer:

$\frac{60min}{35min} = \frac{360}{x} \\ \frac{1}{35} = \frac{6}{x} \\ x = 35 \times 6 \\ x = 210 \: graus$

b) Como o comprimento da circunferência é igual a 24 cm, temos:

$\frac{24cm}{x} = \frac{360}{210} \\ \frac{24}{x} = \frac{12}{7} \\ \frac{2}{x} = \frac{1}{7} \\ x = 2 \times 7 \\ x = 14cm$

Portanto, em 35 minutos o ponteiro dos minutos terá percorrido, neste relógio, 14 cm.