Perguntado sobre sua idade, Fernanda, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, respondeu: “O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 50”. Qual é a idade de Fernanda? (dica: Bhascara ou substituição) *
10 anos
15 anos
20 anos
25 anos
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 anos
Explicação passo-a-passo:
x² - 5x = 50
x² - 5x - 50 = 0
d² = 25 + 200 = 225
d = 15
x = (5 + 15)/2 = 20/2 = 10 anos
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Perguntado sobre sua idade, Fernanda, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, respondeu: “
x = MINHA idade ( Não sabemos)
O quadrado da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 50”.
(x)² - 5(x) = 50
x² - 5x =50 ( zeroda função) olha oSINAL
x² - 5x- 50 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 5x - 50 = 0
a = 1
b = - 5
c = -50
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(-50)
Δ = + 5x5 -4(-50)
Δ = + 25 + 200
Δ = +225=================> √Δ = √225= 15x15 = 15
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara) fórmula
- b ± √Δ
x = --------------------
2a
-(-5) - √225 + 5 - 15 - 10
x' = ------------------- = ---------------- = ----------- = -5
2(1) 2 2
e
-(-5) + √225 + 5 + 15 + 20
x'' = ------------------------ = --------------- = ---------- = 10
2(1) 2 2
assim DUAS raizes
x' = - 5 por SER IDADE ( desporezamos por ser NEGATIVO)
x'' = 10
Qual é a idade de Fernanda? x = 10 anos
(dica: Bhascara ou substituição) *
10 anos ( resposta)
15 anos
20 anos
25 anos