Perguntada sobre sua idade, Gabriela respondeu "O quadrado da minha idade menos o seu quíntuplo é igual a 150". qual é a idade de Gabriela? qual e o coeficiente?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quadrado de um número: x²
Quíntuplo da minha idade: 5x
Por que x? porque é um valor indeterminado, em que não se sabe o seu valor, por isso substuímos por x ou por qualquer outra letra do alfabeto.
Então, é só armamos a equação:
x² - 5x = 150
Agora mova todos os termos para o primeiro membro:
x² - 5x - 150 = 0
Usando a fórmula resolutiva:
x² - 5x - 150 = 0
a = 1, b = -5, c = -150
∆ = b² - 4.a.c
∆ = (-5)² - 4.1.(-150)
∆ = 25 - 4.(-150)
∆ = 25 - (-600)
∆ = 25 + 600 = 625
x = -b ± ✓∆ / 2.a
x' = -(-5) + ✓625 / 2.1
= 5 + 25 / 2
= 30/2 = 15
x" = -(-5) - ✓625 / 2.1
= 5 - 25 / 2.1
= -20/2 = -10
Como não existe idade negativa (porque não tem como nascer ao contrário lksksks), então a idade de Gabriela é 15 anos.
E os coeficientes da equação são 1, -5 e -150.