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Resposta:
Múltiplos são números que resultam da multiplicação de um número qualquer por qualquer número natural. Os divisores de um número natural são os números que usamos na multiplicação desse número por outro número natural.
Explicação passo-a-passo:
Dizemos que 15 é múltiplo de 3, pois existe um número natural k, tal que: 3 . k = 15. Neste caso, k = 5.
Podemos fazer a conta assim:
3 . k = 15 ⇔ k = 15⁄3 = 5
Para descobrir os múltiplos de um número podemos seguir a seguinte ideia: pegar esse número e multiplicar pelos números naturais.
O conjunto dos múltiplos de um número é infinito.
Conjuntos dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}
Resposta:
Múltiplos e Divisores de um número é o conjuntos formado por números que são múltiplos ou divisores deste número.
Múltiplos são números que resultam da multiplicação de um número qualquer por qualquer número natural.
Os divisores de um número natural são os números que usamos na multiplicação desse número por outro número natural.
Neste artigo vamos estudar em tópicos separados como encontrar os múltiplos e divisores de um número qualquer.
Sejam m e n dois números naturais. Dizemos que n é múltiplo de m, se existir um número k, natural, tal que:
n = m . k
Exemplo:
Dizemos que 15 é múltiplo de 3, pois existe um número natural k, tal que: 3 . k = 15. Neste caso, k = 5.
Podemos fazer a conta assim:
3 . k = 15 ⇔ k = 15⁄3 = 5
Para descobrir os múltiplos de um número podemos seguir a seguinte ideia: pegar esse número e multiplicar pelos números naturais.
O conjunto dos múltiplos de um número é infinito.
Conjuntos dos números naturais: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}
Exemplos:
Múltiplos de 2
Os múltiplos de 2 são quaisquer números que resultam da multiplicação por 2.
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
Dessa forma, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20 são múltiplos de 2. Os múltiplos de 2 são sempre pares. Perceba que começando com o zero os números foram acrescidos de 2.
Além disso, todos esses números são divisíveis por 2, ou seja, um número que é múltiplo de 2 também é divisível por 2.
Veja alguns múltiplos de 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10:
Múltiplos de 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, …
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
Múltiplos de 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
Múltiplos de 7: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, …
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, …
Múltiplos de 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, …
Múltiplos de 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50, …
12 é múltiplo de 6, pois 6 x 2 é igual a 12. Veja na imagem:
múltiplos e divisores
Conseguimos agrupar 12 em dois grupos de 6, isso explica também porque 12 é divisível por 6, porque conseguimos dividir 12 em 2 grupos de 6.
A tabuada de multiplicação é formada pelos múltiplos de um número.