Question

Pergunta sobre logaritmo:
Quanto que é log de 6 na base 2...
Preciso do desenvolvimento e que o expliquem!! Valendo 30 pontos

Answer 1

O valor de log₂(6) é igual a log(6)/log(2).

Primeiramente, vamos relembrar a definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Para calcularmos o logaritmo log₂(6), vamos igualá-lo à incógnita x, como sugere a definição acima. Assim, obtemos a equação exponencial:

log₂(6) = x

6 = 2ˣ.

Agora, seria interessante escrevermos ambos os lados da igualdade na mesma base. Entretanto, temos que 6 = 3.2. Então, não é possível fazer isso.

O que podemos fazer para definir o valor de x é utilizar a propriedade da mudança de base de logaritmo, que é definida por:

• $log_a(b)=\frac{log_c(b)}{log_c(a)}$.

Considerando a base 10, podemos afirmar que o valor de x em log₂(6) = x é igual a: x = log(6)/log(2).

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18137562