Question

pergunta:O gráfico da figura indica, no eixo das ordenadas, a intensidade de uma fonte sonora, I, em watts por metro quadrado (W/m²), ao lado do correspondente nível de intensidade sonora, ’, em decibéis (dB), percebido, em média, pelo ser humano. No eixo das abscissas, em escala logarítmica, estão representadas as freqüências do som emitido. A linha superior indica o limiar da dor - acima dessa linha, o som causa dor e pode provocar danos ao sistema auditivo das pessoas. A linha inferior mostra o limiar da audição - abaixo dessa linha, a maioria das pessoas não consegue ouvir o som emitido.




Suponha que você assessore o prefeito de sua cidade para questões ambientais.

a) Qual o nível de intensidade máximo que pode ser tolerado pela municipalidade? Que faixa de freqüências você recomenda que ele utilize para dar avisos sonoros que sejam ouvidos pela maior parte da população?

b) A relação entre a intensidade sonora, I, em W/m², e o nível de intensidade, ’, em dB, é ’=10.log(I/I³), onde I³=10­12W/m². Qual a intensidade de um som, em W/m², num lugar onde o seu nível de intensidade é 50 dB?
Consultando o gráfico, você confirma o resultado que obteve?

Answer 1

Analisando o gráfico:

Letra A
Dependendo da frequência, o limiar de dor é de 120dB. Para a frequência de aproximadamente 4000Hz, o limiar cai para 110dB. Pode-se dizer que o nível máximo de intensidade segura é de 100dB.

O limiar de audição é mais baixo na frequência de aproximadamente 4000Hz, ou seja, nesta frequência, pode-se usar uma intensidade sonora menor e mesmo assim, a maioria da população escutará os avisos.

Letra B
A relação é dada por:
$' = 10log( \frac{I}{I^3})$

Para o nível de intensidade 50dB, temos:
$50 = 10log( \frac{I}{10^{-12}} ) \\ \\ 5 = log(I*10^{12}) \\ \\ log(I*10^{12}) = 5 \\ 10^{5} = I*10^{12} \\ \\ I = \dfrac{10^{5}}{10^{12}} = 10^{-7} W/m^2$

Pelo gráfico, percebe-se que os valores batem.