Question

Pergunta “numérica”: digite a resposta correta. Resolva −16t²+32t+128=0.t= ____ , t= ____ Insira suas respostas, da menor para a maior.

Answer 1

Os valores de "t" nesta equação de segundo grau são, na ordem crescente, -96 e 96.

Para resolver está Função Quadrática ou Equação de Segundo Grau utilizaremos a Fórmula de Bhaskara. Mas antes, vamos relembrar um pouco. Está fórmula serve para encontra o valor das raízes reais (X) da equação de segundo grau, neste caso, os valores de "t".

Vamos entender isso um pouco melhor. Toda equação do segundo grau é tem o seguinte formato: y = ax² + bx + c. E toda equação do segundo grau representa uma parábola em um gráfico, certo?

Na equação os valores de X, representam onde a parábola passa pelo eixo X do gráfico. As parábolas das equações de segundo grau podem cruzar o gráfico, logo terão 2 valores de X (duas raízes), podem encostar apenas seu vértice (apenas 1 valor para X) ou podem não encostar em X ( x = 0).

A Fórmula de Baskhara é a seguinte:

$\frac{-b +-\sqrt{b^{2}-4a.c}}{2a}$

Sendo b²-4ac = Δ, e caso Δ > 0 a equação poissuíra 2 valores para X, caso Δ=0, a equação terá 1 valor para X, e caso Δ<0, a equação não tera valores para X

Agora vamos voltar para a questão, temos a seguinte equação:

-16t²+32t+128=0

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\frac{-32 +-\sqrt{32^{2}-4(-16).128}}{2.(-16)}$

$\frac{-32 +-\sqrt{1024-(-8192)}}{-32}$

$\frac{-32 +-\sqrt{1024+8192)}}{-32}$

$\frac{-32 +-\sqrt{9216}}{-32}$

$\frac{-32 +- 96 }{-32}$

Agora teremos dois valores para t:

$t1=\frac{-32 + 96 }{-32} = 96$

$t2=\frac{-32 - 96 }{-32}= -96$

Espero que eu tenha lhe ajudado!!

Para saber mais sobre equações do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/18243303

Bons estudos!

Answer 2

Os valores de "t" nesta equação de segundo grau são, na ordem crescente, -96 e 96.

Para resolver está Função Quadrática ou Equação de Segundo Grau utilizaremos a Fórmula de Bhaskara. Mas antes, vamos relembrar um pouco. Está fórmula serve para encontra o valor das raízes reais (X) da equação de segundo grau, neste caso, os valores de "t".

Vamos entender isso um pouco melhor. Toda equação do segundo grau é tem o seguinte formato: y = ax² + bx + c. E toda equação do segundo grau representa uma parábola em um gráfico, certo?

Na equação os valores de X, representam onde a parábola passa pelo eixo X do gráfico. As parábolas das equações de segundo grau podem cruzar o gráfico, logo terão 2 valores de X (duas raízes), podem encostar apenas seu vértice (apenas 1 valor para X) ou podem não encostar em X ( x = 0).

A Fórmula de Baskhara é a seguinte:

Sendo b²-4ac = Δ, e caso Δ > 0 a equação poissuíra 2 valores para X, caso Δ=0, a equação terá 1 valor para X, e caso Δ<0, a equação não tera valores para X

Agora vamos voltar para a questão, temos a seguinte equação:

-16t²+32t+128=0

Aplicando a fórmula de Bhaskar

Agora teremos dois valores para t:

Espero que eu tenha lhe ajudado!!

Para saber mais sobre equações do segundo grau: