Question

Pergunta na imagem!!

Answer 1

Olá, Hewelyn.

Chamemos de $r$ o raio da circunferência.

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

$(CD + BD)^2 = AB^2+AC^2$

Como $AC = CD = r,$ temos que:

$(r + 6)^2 = 10^2 + r^2 \Rightarrow\\\\ r^2 + 12r + 36 = 100 + r^2 \Rightarrow\\\\ 12r = 100 - 36 \Rightarrow\\\\ r=\frac{64}{12}=\frac{2^6}{2^2\cdot3}\Rightarrow\\\\ r=\frac{2^4}{3}\Rightarrow\\\\ \boxed{r=\frac{16}{3}}$