Question

pergunta:Na figura, ABCD é um retângulo onde AB = a e AE = (1/4)CD. Se a área do triângulo ADE é 16 cm², a área do trapézio BCDE, em cm², vale
a) 72
b) 90
c) 112
d) 256

Answer 1

Olá.

Temos uma questão de Geometria do CEFET-MG de 2007. Por meio de pesquisas, encontrei a imagem, que adiciono em anexo, só que com algumas alterações minhas para facilitar a resolução.

 

Foi-nos dado que AB vale “e” e que AE vale 1/4 de CD, que também é igual a E. Sendo assim, teremos:

 

$\mathsf{AB=CD=e}\\\\\mathsf{AE=\dfrac{1}{4}e}$

 

O Triângulo ADE vale 16cm². Como o triângulo equivale a metade de um retângulo, que por sua vez é 1/4 do retângulo maior, podemos expressar que:

 

$\mathsf{16=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}}$

 

Multiplicado 16 por 8, temos a área total do retângulo maior. A área do trapézio BCDE equivale ao retângulo maior menos 16, então, podemos descobri-la facilmente multiplicando 16 por 7.

 

$\mathsf{16\cdot7=112}$

 

Podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa C.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$