Question

pergunta:
faça a análise das funções e esboce o gráfico.
d) f(x)=5x-10

e) f(x)=-2x+6

f) f(x)=2

Answer 1

d) Para esboçarmos o gráfico de uma função afim, $f(x)=ax+b$, é necessário determinar dois pontos:

O ponto onde o gráfico intercepta o eixo $x$ e o ponto onde o gráfico intercepta o eixo $y$.

Para $f(x)=0$, temos $5x-10=0~~\Rightarrow~~x=2$.

Para $x=0$, obtemos $f(0)=5\cdot0-10=-10$.

Deste modo, o gráfico da função $f(x)=5x-10$ passa pelos pontos $(2, 0)$ e $(0, -10)$.

Veja o gráfico em anexo.

e) Temos $f(x)=-2x+6$

Para $f(x)=0$, temos $-2x+6=0~~\Rightarow~~x=3$.

Para $x=0$, obtemos $f(0)=-2\cdot0+6=6$.

Assim, o gráfico da função $f(x)=-2x+6$ passa pelos pontos $(3, 0)$ e $(0, 6)$

f) Temos $f(x)=2$.

Observe que para todo $x$, obtemos $f(x)=2$.

Trata-se de uma função constante.

Seu gráfico é uma reta paralelo ao eixo $x$, interceptando o eixo $y$ no ponto $(0, 2)$.