Question

Pergunta de MatemáticaO número de computadores infectados por um vírus cresce à uma taxa de 2% ao dia.Se hoje têm 20.000 computadores com o vírus, quantos serão daqui a 10 dias? E quantos dias levarão para serem 10.000.000 de computadores infectados?

Answer 1

Vejamos:
1º -  Usando M = C(1+i)^t, sendo M = número de computadores infectados, por se tratar de um crescimento exponencial

M = 20000(1+2/100)^10
M = 20000(1,02)^10
M = 20000*1,21899 = 24 374 computadores infectados

2º -  Quantos dias levarão para serem infectados 10 000 000 de computadores. Nesse caso utiliza - se o cálculo do tempo para juros compostos:

10 000 000 = 20000(1,02)^t
1,02^t = 10000000/20000
1,02^t = 500
t = log500/log1,02
t = 2,689/0,00860
t ≈ 314 dias