Question

Pergunta de Matemática, preciso de ajuda pls!! ​

Answer 1

$(n-1)! = 20(n-3)!\\(n-1)(n-2)(n-3)! = 20(n-3)!\\(n-1)(n-2) = 20\\n^2 - 2n - n + 2 = 20\\n^2 - 3n -18 = 0\\\\\cfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2 - 4 \times 1 \times (-18)} }{2 \times 1} \\\\= \cfrac{3\pm\sqrt{9 + 72} }{2} \\\\= \cfrac{3\pm\sqrt{81} }{2} \\\\= \cfrac{3\pm9}{2} \\\\x_1 = \cfrac{3 + 9}{2} = 6\\x_2 = \cfrac{3 - 9}{2} = -3$

Único valor plausível: 6

Pode-se também notar que:

$(n-1)(n-2) = 20$, esta multiplicação é dada por um número vezes ele mesmo menos 1, portanto, 5 e 4. Se $(n-1) = 5$ então $n = 6$.