Question

pergunta:A torre de Hanoy é um quebra-cabeça constituído por três pinos fixados numa base de madeira e um certo número de discos de tamanhos diferentes. Uma torre é uma configuração de discos, como ilustra a figura abaixo. O desafio consiste em transportar uma torre do primeiro pino para qualquer um dos dois pinos livres observando a regra: os discos são transportados um a um, não sendo permitido colocar um disco maior sobre um menor, em nenhum dos pinos. Sabe-se que, se n é o número de discos encaixados num pino, o número mínimo de jogadas para se transportar essa torre para outro pino é 2n - 1. (imagem abaixo)
Se um jogador faz uma jogada a cada 10 segundos e transporta a torre de um pino a outro em 10 min e 30 seg, utilizando o menor número de jogadas possíveis, podemos afirmar que a quantidade de discos na torre era
a) 6.
b) 5.
c) 7.
d) 8.
e)9.
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Answer 1

Resposta:

Alternativa a) n = 6

Explicação passo-a-passo:

Pelo  enunciado:

I . Um  jogador  faz  uma  jogada a cada 10 segundos, (10s)

II. Transporta a torre de um pino  a outro em 10 minutos ( 10 x 60s)  e 30 segundos = 630s

III. utiliza o menor  número  de  jogadas  possíveis.  

Então ele gastou 630 segundos ou seja, 63 grupos de 10 segundos.  

Como sabemos que n é o número de discos encaixados em um pino, o número mínimo de jogadas para se transportar essa torre para outro pino é

2ⁿ - 1.

Temos que:  2ⁿ - 1 = 63 ⇒ 2ⁿ = 64 ⇒ 2ⁿ = 2⁶ ⇒ n = 6

Answer 2

Resposta:

resposta:6

Explicação passo a passo:

Temos que:  2ⁿ - 1 = 63 ⇒ 2ⁿ = 64 ⇒ 2ⁿ = 2⁶ ⇒ n = 6